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Schnittkreis zweier Kugeln: Beim Schnitt Kugel-Kugel entsteht ein Schnittkreis. Im 3D gibt es keine Gleichung für einen Kreis, also muss man üblicherweise Mittelpunkt und Radius des Schnittkreises berechnen. Dafür wendet man einen Trick an: Man löst ALLE Klammern aus beiden Kugelgleichungen auf (falls sie es nicht schon sind) und zieht die Kugelgleichungen von einander ab. ...

Abstand Ebene-Kugel berechnet man, indem man den Abstand der Ebene zum Kugelmittelpunkt berechnet (am besten über HNF). Ist dieser Abstand kleiner als der Kugelradius, schneiden sich Kugel und Ebene, es entsteht ein Schnittkreis. Ist der Abstand gleich dem Kugelradius, berühren sich Kugel und Ebene (man hat es mit einer Tangentialebene zu tun). Ist der Abstand größer als ...

Schnittkreis zweier Kugeln: Beim Schnitt Kugel-Kugel entsteht ein Schnittkreis. Im 3D gibt es keine Gleichung für einen Kreis, also muss man üblicherweise Mittelpunkt und Radius des Schnittkreises berechnen. Dafür wendet man einen Trick an: Man löst ALLE Klammern aus beiden Kugelgleichungen auf (falls sie es nicht schon sind) und zieht die Kugelgleichungen von einander ab. ...

Schnittkreis zweier Kugeln: Beim Schnitt Kugel-Kugel entsteht ein Schnittkreis. Im 3D gibt es keine Gleichung für einen Kreis, also muss man üblicherweise Mittelpunkt und Radius des Schnittkreises berechnen. Dafür wendet man einen Trick an: Man löst ALLE Klammern aus beiden Kugelgleichungen auf (falls sie es nicht schon sind) und zieht die Kugelgleichungen von einander ab. ...

Abstand Ebene-Kugel berechnet man, indem man den Abstand der Ebene zum Kugelmittelpunkt berechnet (am besten über HNF). Ist dieser Abstand kleiner als der Kugelradius, schneiden sich Kugel und Ebene, es entsteht ein Schnittkreis. Ist der Abstand gleich dem Kugelradius, berühren sich Kugel und Ebene (man hat es mit einer Tangentialebene zu tun). Ist der Abstand größer als ...

Schnittkreis zweier Kugeln: Beim Schnitt Kugel-Kugel entsteht ein Schnittkreis. Im 3D gibt es keine Gleichung für einen Kreis, also muss man üblicherweise Mittelpunkt und Radius des Schnittkreises berechnen. Dafür wendet man einen Trick an: Man löst ALLE Klammern aus beiden Kugelgleichungen auf (falls sie es nicht schon sind) und zieht die Kugelgleichungen von einander ab. ...

Abstand Ebene-Kugel berechnet man, indem man den Abstand der Ebene zum Kugelmittelpunkt berechnet (am besten über HNF). Ist dieser Abstand kleiner als der Kugelradius, schneiden sich Kugel und Ebene, es entsteht ein Schnittkreis. Ist der Abstand gleich dem Kugelradius, berühren sich Kugel und Ebene (man hat es mit einer Tangentialebene zu tun). Ist der Abstand größer als ...

Abstand Ebene-Kugel berechnet man, indem man den Abstand der Ebene zum Kugelmittelpunkt berechnet (am besten über HNF). Ist dieser Abstand kleiner als der Kugelradius, schneiden sich Kugel und Ebene, es entsteht ein Schnittkreis. Ist der Abstand gleich dem Kugelradius, berühren sich Kugel und Ebene (man hat es mit einer Tangentialebene zu tun). Ist der Abstand größer als ...

Abstand Punkt-Kugel: Endlich mal was Einfaches. Man berechnet eigentlich nur den Abstand vom Punkt zum Kugelmittelpunkt. Nun vergleicht man das Ergebnis mit dem Kugelradius. Ist der Abstand kleiner als der Radius, muss der Punkt innerhalb einer Kugel liegen. Ist der Abstand größer als der Radius, liegt ein Punkt außerhalb einer Kugel. Den Abstand zur Kugel ist die Differenz ...