In diesem Kurs werden u.a. folgende Fragen beantwortet: Wie leitet man die Exponentialfunktion y = ax ab? Was ist das Besondere an y = ex? Warum ist e ≈ 2,71828? Warum nennt man e die Eulersche Zahl?

Die Irrationalität von Wurzel 2

Die Kreiszahl π ist eine der faszinierendsten und wichtigsten Konstanten in der Mathematik. In diesem Lernpfad lernst du viele interessante Aspekte von π kennen und erhältst u. a. Antworten auf folgende Fragen: Wie ist π definiert? Ist π wie √2 irrational? In welchen Gleichungen taucht π auf? Wie kann man möglichst viele Stellen von π berechnen? ...

In diesem Song von Dorfuchs wird der berühmte Beweis von Euklid zur Irrationalität von Wurzel 2 vorgestellt. Gerade schwächere Schüler können sich auf diese Weise den schwierigen Beweis besonders gut merken.

Das Thema irrationale Zahlen ist eines der schwierigsten Themen in der Mittelstufe. Dieser Lernpfad soll zunächst anhand eines anschaulichen Beispiels zum Thema hinführen und die Problematik veranschaulichen. Anschließend wird der Beweis der Irrationalität von Wurzel 2 nach Euklid durchgeführt. Aufgaben mit Lösungen sollen das Gelernte einüben und vertiefen. Abgerundet ...

Auf dieser Seite von Gerald Steffens wird sehr spannend erklärt, warum die Kreiszahl Pi eine faszinierende Zahl ist: Neben ihrer Nützlichkeit zur Berechnung der Kreisfläche und des Kreisumfangs hat sie noch so wünderschöne Eigenschaften wie Irrationalität und Transzendenz. Die Geschichte der Berechnung von Näherungswerten für die Kreiszahl Pi wird ausführlich ...

Wie trifft man Entscheidungen? Welche Entscheidungen sind rational? Und wie ist unsere Einstellung zum Risiko? All diese Fragen werden in dieser Unterrichtseinheit behandelt. Konkret lernen die SchülerInnen, dass man Entscheidungen rational, irrational oder indifferent gegenüberstehen kann und diese von außen beeinflusst werden können. Die SchülerInnen werden sich ...

Wie trifft man Entscheidungen? Welche Entscheidungen sind rational? Und wie ist unsere Einstellung zum Risiko? All diese Fragen werden in dieser Unterrichtseinheit behandelt. Konkret lernen die Schüler/innen, dass man Entscheidungen rational, irrational oder indifferent gegenüberstehen kann und diese von außen beeinflusst werden können. Die Schüler/innen werden sich ...

Im Buch X der Elemente, das ca. ein Viertel des gesamten Werkes ausmacht, wird unter dem Titel ʺInkommensurablesʺ die Irrationalität von √2 zum ersten Mal in der Mathematikgeschichte nach heutigem Erkenntnisstand thematisiert. © Dieser Text unterliegt der Lizenz Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 (siehe: ...

Das Thema irrationale Zahlen ist eines der schwierigsten Themen in der Mittelstufe. Dieser Lernpfad soll zunächst anhand eines anschaulichen Beispiels zum Thema hinführen und die Problematik veranschaulichen. Anschließend wird der Beweis der Irrationalität von Wurzel 2 nach Euklid durchgeführt. Aufgaben mit Lösungen sollen das Gelernte einüben und vertiefen. Abgerundet ...