Bei einem einseitigen Hypothesentest tritt ein Ereignis ein, das eher selten passieren sollte (z.B. würfelt man mit einem Würfel 100 Mal und es erscheint nur fünf Mal eine Sechs). Nun ist die große Frage: War das nur Zufall oder stimmt etwas nicht? (z.B. könnte der Würfel getürkt sein und nicht jedes sechste Mal eine Sechs werfen). Um die Frage zu beantworten erstellt man ein einseitiges Konfidenzintervall und schaut, ob das Ereignis noch innerhalb dieses Intervalls liegt oder außerhalb. Liegt das Ereignis noch innerhalb des Konfidenzintervalls, so war´s wohl nur ein unglücklicher Zufall (Man nimmt die Hypothese, dass der Würfel in Ordnung sei, an). Liegt das Ereignis außerhalb des Konfidenzintervalls (also im sogenannten Ablehnungsbereich oder Signifikanzniveau), so stimmt etwas nicht (man verwirft die Hypothese, dass der Würfel in Ordnung sei und behauptet, er wäre getürkt).