Bei einem Gleichungssystem gibt es zwei Sonderfälle: Entweder „keine Lösung“ oder „unendlich viele Lösung“. Den Fall „keine Lösung“ erhält man, wenn man beim Verrechnen der beiden Gleichungen auf einen Widerspruch stößt (1=0 oder 3=7 oder ). Den Fall „unendlich viele Lösung“ erhält man, wenn man beim Verrechnen der beiden Gleichungen auf eine wahre Aussage stößt (0=0 oder 3=3 oder ).