Oft sucht man einen Punkt einer Gerade, der eine bestimmte Bedingung erfüllen soll. Z.B. soll dieser Punkt einen ganz bestimmten Abstand zu einem anderen, gegebenen, Punkt haben. Man schreibt dafür die Gerade in Punktform um (der Punkt enthält leider einen Parameter). Diesen Punkt (mit Parameter) nennt man nun „laufenden Punkt“ einer Gerade oder „Gerade in Einzelpunktform“ oder „fliehenden Punkt“ oder Man bestimmt nun den Abstand des laufenden Punktes zum anderen gegebenen Punkt, setzt das Ergebnis (welches den Parameter enthält) gleich dem gewünschten Abstand und erhält den Parameter.