Um zu verstehen, was eine inverse Matrix ist, muss man bei der Einheitsmatrix beginnen. (Die Einheitsmatrix ist eine Matrix, die überall Nullen hat, und nur in der Diagonale Einsen hat.) Wenn man nun irgendeine Matrix hat, so ist die zugehörige Inverse diejenige Matrix, mit der man die Ausgangsmatrix multiplizieren muss, um die Einheitsmatrix zu erhalten. Das Verfahren ist etwas mühselig. Man schreibt die Ausgangsmatrix hin, rechts davon die Einheitsmatrix. Nun wandelt man die Ausgangsmatrix in die Einheitsmatrix um (mittels Multiplikation und Addition von Zeilen) und macht haargenau die gleichen Rechenschritte mit der rechts stehenden Einheitsmatrix. Sobald man links die Einheitsheitsmatrix stehen hat, steht rechts die Inverse der Matrix.