Es gibt in der Mathematik den ein oder anderen Beweis, den man nur über die vektorielle Geometrie führen kann. Einige dieser Beweisverfahren werden wir hier vorstellen. 1. Wir werden prüfen, ob Vektoren „linear abhängig“ oder „linear unabhängig“ sind („Linearkombinationen“ hängen damit zusammen) 2. Wir werden „Teilverhältnisse“ bei Strecken und Geraden berechnen 3. Wir werden Teilverhältnisse über „geschlossene Vektorzüge“ berechnen und 4. Wir werden Beweise mit Hilfe vom „Skalarprodukt“ führen.