Das gängigste Lösungsverfahren für ein Lineares Gleichungssystem ist das Gauß-Verfahren. Dafür stellt man sich die Diagonale des LGS vor und multipliziert und verrechnet nun die Gleichungen derart, dass man unter der Diagonalen nur noch Nullen hat. Nun kann man die Lösungen von „x1“, „x2“, „x3“, .. bestimmen, welche zusammen den Lösungsvektor bilden.