Schülerinnen und Schüler finden hier einen Radiobeitrag zu Thema ʺSind wir symmetrisch?ʺ (Quelle: hr2 Kinder-Funkkolleg)

Zum Thema Symmetrie hat sich Lehrer Basti Wohlrab ein ganz besonderes Klassenzimmer ausgesucht: ein Flugzeugmuseum, das voller Beispiele ist für Achsensymmetrie (Tragflächen), Drehsymmetrie (Propeller) und Punktsymmetrie (Flaggen). Die Schüler lernen, was eine Spiegelachse ist, aber auch, was nicht symmetrisch ist. An den Flugzeugen sind Flächen und Körper symmetrisch, ...

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Funktionen können zwei Typen von Symmetrie aufweisen: Punktsymmetrie oder Achsensymmetrie zu einer senkrechten Achse. (Eine Funktion kann zu waagerechten Geraden nicht symmetrisch sein!)

Symmetrie von ganzrationalen Funktionen (Polynomen) erkennt man sehr einfach an den Hochzahlen: Gibt es nur gerade Hochzahlen, so ist die Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse. Gibt es nur ungerade Hochzahlen, so ist f(x) punktsymmetrisch zum Ursprung. Gibt es gemischte Hochzahlen, so ist f(x) weder zum Ursprung, noch zur y-Achse symmetrisch.

Symmetrie von ganzrationalen Funktionen (Polynomen) erkennt man sehr einfach an den Hochzahlen: Gibt es nur gerade Hochzahlen, so ist die Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse. Gibt es nur ungerade Hochzahlen, so ist f(x) punktsymmetrisch zum Ursprung. Gibt es gemischte Hochzahlen, so ist f(x) weder zum Ursprung, noch zur y-Achse symmetrisch.

Symmetrie von ganzrationalen Funktionen (Polynomen) erkennt man sehr einfach an den Hochzahlen: Gibt es nur gerade Hochzahlen, so ist die Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse. Gibt es nur ungerade Hochzahlen, so ist f(x) punktsymmetrisch zum Ursprung. Gibt es gemischte Hochzahlen, so ist f(x) weder zum Ursprung, noch zur y-Achse symmetrisch.

Symmetrie von ganzrationalen Funktionen (Polynomen) erkennt man sehr einfach an den Hochzahlen: Gibt es nur gerade Hochzahlen, so ist die Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse. Gibt es nur ungerade Hochzahlen, so ist f(x) punktsymmetrisch zum Ursprung. Gibt es gemischte Hochzahlen, so ist f(x) weder zum Ursprung, noch zur y-Achse symmetrisch.

Wir führen eine Funktionsanalyse einer Funktion durch, die nicht symmetrisch ist. Besonderheit ist ein Berührpunkt mit der x-Achse (also eine doppelte Nullstelle). Desweiteren bestimmen wir die Wendenormale und die Funktion, die durch Spiegelung an der x-Achse entsteht. Zum Schluss bestimmen wir noch die Flächen zwischen: gespiegelte Funktion und f(x).

Wir führen eine Funktionsanalyse einer Funktion durch, die nicht symmetrisch ist. Besonderheit ist ein Berührpunkt mit der x-Achse (also eine doppelte Nullstelle). Desweiteren bestimmen wir die Wendenormale und die Funktion, die durch Spiegelung an der x-Achse entsteht. Zum Schluss bestimmen wir noch die Flächen zwischen: gespiegelte Funktion und f(x).