Einfluss der Parameter bei trigonometrischen Funktionen

Eine Exponentialfunktion ist eine Abbildung der Form f(x)=a^x . Sie werden oft gebraucht zur Modellierung von Wachstum und Zerfall.

Bevölkerungsentwicklung in China und Indien mit Excel >Die Excel-Arbeitsmappe enthält die Tabellen ”Ländervergleich” und ”Wachstumsraten”. Die Simulationen gehen von konstanten Wachstumsfaktoren aus, Migrationseffekte werden nicht berücksichtigt.

Mithilfe eines Java-Applets und rechnerischer Umformungen bestimmen und begründen die Schülerinnen und Schüler die Ableitung der Exponentialfunktion analytisch und zugleich anschaulich.

Auf dieser Seite von mathe-online.at werden wichtige Beispiele exponentieller Wachstumsprozesse ausführlich vorgestellt.

Auf dieser Seite von mathe-online.at werden Beispiele exponentieller Zerfallsprozesse ausführlich dargestellt.

In diesem Lernvideo von Flip the Classroom werden zunächst einfache Exponentialgleichungen gelöst und ganz viele Tricks und Tipps erarbeitet.  Am Videoende wird die Ableitung von f(x)= ax behandelt.

Die ln-Funktion (auch natürlicher Logarithmus) ist die Umkehrfunktion der e-Funktion.

Die e-Funktion ist die natürliche Exponentialfunktion mit der Basis e, der Eulerschen Zahl. Ihre Umkehrfunktion ist der natürliche Logarithmus.

In diesem Lernvideo von Flip the Classroom wird den Schülerinnen und Schülern zunächst gezeigt, welche Funktionen sie schon ableiten können und welche nicht. Dabei stellt sich heraus, dass Exponentialfunktionen wie z. B. f(x)=2x oder f(x)=4x noch nicht mit den bisherigen Regeln abgeleitet werden können. Dann wird die Eulersche Zahl e eingeführt und Aufgaben zu f(x)=ex ...